Решение задач по начертательной геометрии

Прямоугольная изометрия

Прямоугольная изометрия получается в том случае, если координатные оси расположены под равными углами к плоскости проекций . Тогда аксонометрические оси располагаются также под равными углами друг к другу (1200), а показатели искажения будут приблизительно равны 0,82 (рис.8).

Из (2) при Px = Py=Pz получим:

Для построения наглядных изображений применяют приведенную прямоугольную изометрию с Px = Py=Pz =1 (ГОСТ 2.317-69).

Такое изображение называется практическим или увеличенным. Увеличение равно 1,22 ().

Рис. 7 - 8

Обозначение шероховатости поверхности на чертежах Начертательная геометрия

Прямоугольная диметрия

По ГОСТ 2.317-69 принята прямоугольная диметрия, у которой Px = Pz, а PY=0,5PX. При таких показателях искажений аксонометрические оси располагаются под углами, указанными на рис. 9. Решение уравнения (2) даст значения коэффициентов искажения:

Px = Pz= 0,94; Py=0,47.

Для практических целей рекомендуется строить диметрию с коэффициентами искажения: Px = Pz =1 и Py =0,5. Такое изображение является упрощенным. Оно увеличено в 1,06 раза ().

Построение аксонометрических чертежей

Построение плоской фигуры в изометрии

Построение плоской фигуры в изометрии показано на рис. 10.

Для построения изометрического изображения в горизонтальной плоскости проводят изометрические оси. Если фигура, изображение которой надо построить, симметричная, то координатные оси удобно совмещать с осями ее симметрии.

(рис.10)

Коэффициенты искажения прямоугольной изометрии равны 1,0, поэтому при построении правильного шестиугольника на осях  из точки О откладываются отрезки, равные ОА, ОD и ON, OM. Так как параллельные прямые проецируются параллельными, то через точки  и  проводят прямые, параллельные оси. На этих прямых откладывают

,  , , 

и соединяют полученные точки. Если проекция построена верно, то противоположные стороны шестиугольника будут параллельны.

Стороны шестиугольника ВС= FЕ, параллельные оси Х, в изометрии проецировались равными натуральной величине, а остальные стороны, не параллельные ни одной координатной оси, искажаются по - разному. Сторона СD изобразилась в изометрии отрезком , большим, а сторона АВ - отрезком А’В’, меньшим действительной величины. Это иллюстрирует положение, что коэффициенты искажения определены лишь в направлении осей. Величина искажения по произвольному направлению неизвестна. И, если отрезок не параллелен ни одной из координатных осей, то в любой аксонометрической проекции его следует строить по координатам крайних точек.

Проекции плоских фигур в изометрии в других плоскостях проекций (П2, П3) строятся аналогично. В диметрии и других аксонометрических проекциях отличие состоит в том, что по осям откладываются отрезки с учетом коэффициентов искажения конкретной аксонометрической проекции.