Метод интегрирования по частям http://hisd.ru/
Проекции Косоугольные аксонометрические проекции Прямоугольная изометрия Выбор аксонометрических проекций Решение главных позиционных задач Методические рекомендации к решению задачи Построение проекций поверхностей вращения

Решение задач по начертательной геометрии

Пример 3. Построить проекции конуса вращения Ф(i,l), у которого ось вращения занимает положение горизонтали. Линия а(а1) Ì F, а2 =? (рис. 2.22).

Для конусов вращения линия обреза задается окружностью.

Если ось вращения есть горизонталь или фронталь, то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс. Большая ось эллипса занимает положение горизонтально проецирующей прямой. Малая ось эллипса занимает положение горизонтали.

 Рис. 2.22

Разница между большой и малой осями эллипса не должна быть слишком большой или слишком малой. Поэтому угол наклона проекции к оси вращения рекомендуется задавать от 35 до 47° . Для более точного задания эллипса необходимо построить не менее 12 точек.

Очерковые образующие конуса следует проводить касательными к эллипсу, точки К2 и - точки касания. Чтобы построить проекцию линии а(а1) на П2 (а2) на а1 отмечают несколько точек (чем больше, тем точнее будет построена кривая), проводят через них образующие и находят их проекции на соответствующих образующих на П2 (рис. 2.23). Главными точками являются точки, принадлежащие очерковым образующим : 1, 6 и 8 и точка 5 – наивысшая точка. Точка 6 является границей видимости линии а на П2.

Рис. 2.23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Построить проекции поверхности кольца L(i,l). Обозначить проекции горла n(n1, n2) и экватора m(m1,m2), А(А2), А1 =? В(В1,) В2= ? (рис. 2.24).

Каждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1 опишет траекторию окружности - параллель, фронтальная проекция параллели проецируется в прямую линию ^ i.

1. Строим проекции правого полумеридиана (рис. 2.25).

2.Достраиваем симметрично проекции левого полумеридиана (рис. 2.26).

Рис. 2.24

 Рис. 2.25 Рис. 2.26

3. Строим недостающие проекции точек А и В. Определяем видимость этих точек относительно П1 и П2, обозначаем проекции горла и экватора (рис. 2.27).

 

 Рис. 2.27

Построение проекций винтовых поверхностей.

 К винтовым поверхностям относятся прямой и наклонный геликоиды. При построении этих поверхностей следует помнить, что они являются линейчатыми и на комплексном чертеже задаются дискретным каркасом.

Пример 1. Построить проекции прямого геликоида. Геометрическая часть определителя прямого геликоида F (i, m), где i – ось, m - направляющая винтовая линия (рис. 2.28). Алгоритмическая часть определителя:

li Ç i, li Ç m, li ^ i, т.е. все образующие являются горизонтальными прямыми. Линия а(а2) Ì F , а1 =?

1. Дискретный каркас строим из 13 образующих, поэтому на горизонтальной проекции винтовой линии т берем 13 точек (рис. 2.29). Рис. 2.28

Строим горизонтальную проекцию линии a, принадлежащей поверхности (рис. 2.30). На a2 отмечаем точки, принадлежащие образующим, и находим их горизонтальные проекции. Между образующими 6 и 5, 7 и 6 проведены дополнительные образующие, так как образующая, проведенная из точки 6, занимает проецирующее положение. Таким образом находим горизонтальную проекцию линии а, кривую а1.

 Рис. 2.29 Рис. 2.30

 

 

 

 

 

 

 

 


Построение аксонометрического чертежа фигуры, заданной комплексным чертежом