Энергия. Работа. Законы сохранения
Кинетическая энергия – функция состояния системы, определяемая только скоростью её движения:
Связь кинетической энергии с импульсом:
.
Изменение кинетической энергии равно работе внешних сил:
.
Работа переменной силы на участке траектории 1 – 2:
или 
.
Мгновенная мощность равна работе, совершаемой в единицу времени:
или 
.
Средняя мощность за
промежуток времени 
:
Работа консервативных сил равна изменению потенциальной энергии:
.
Теорема
о циркуляции вектора 
: если циркуляция какого-либо вектора силы равна нулю,
то эта сила консервативна.
Работа консервативных сил вдоль замкнутого контура L равна нулю:
.
Гравитационное взаимодействие между массами m и M:
.
Потенциальная энергия сжатой пружины:
.
Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциально энергий:
.
Потенциальная энергия тела на высоте h над землей:
.
Закон сохранения механической энергии (для замкнутой системы): полная механическая энергия консервативной системы материальных точек остается постоянной:
.
Связь между потенциальной энергией и силой:
или 
или 
Закон сохранения механической энергии и импульса при абсолютно
упругом центральном ударе:
где m1 и m2 – массы тел; 
и 
– скорости тел до удара.
Скорости тел после абсолютно упругого удара:
.
Скорость движения тел после абсолютно неупругого центрального удара:
Закон сохранения импульса при движении ракеты:
,
где
и 
– масса и скорость ракеты; 
и 
масса и скорость выбрасываемых газов.
Уравнение Мещерского для ракеты:
.
Формула Циолковского для определения скорости ракеты (характеристическая скорость):
,
где М0 и М – начальная и конечная массы ракеты.