Силы в механике

Связь веса тела  с силой тяжести и реакцией опоры: ,

ускорение свободного падения.

Соотношение между весом, силой тяжести и ускорением:

.

Сила трения скольжения:

где  – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.

Сила трения качения:

,

где  – коэффициент трения качения; r – радиус катящегося тела.

Основные соотношения для тела на наклонной плоскости:

сила трения: ;

равнодействующая сила: ;

скатывающая сила: ;

ускорение: .

Центростремительная сила – сила инерции второго рода, приложенная к вращающемуся телу и направленная по радиусу к центру вращения:

,

где  центростремительное ускорение.

Центробежная сила – сила инерции первого рода, приложенная к связи и направленная по радиусу от центра вращения:

,

где  центробежное ускорение.

Сила Кориолиса:

,

где  угловая скорость вращения.

Закон Гука для пружины: удлинение пружины х пропорционально силе упругости или внешней силе:

,

где k – жесткость пружины.

Потенциальная энергия упругой пружины:

.

Работа, совершённая пружиной:

.

Напряжение – мера внутренних сил, возникающих в деформируемом теле под влиянием внешних воздействий:

 ,

где  площадь поперечного сечения стержня, d – его диаметр.

Приращение длины стержня  пропорционально напряжению:

.

Относительное продольное растяжение (сжатие):

.

Относительное поперечное растяжение (сжатие): 

,

где  начальный поперечный размер стержня.

Коэффициент Пуассона – отношение относительного поперечного растяжения стержня   к относительному продольному растяжению :

.

Модуль Юнга – величина, характеризующая упругие свойства материала стержня:

Закон Гука для стержня: относительное приращение длины стержня прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально модулю Юнга:

.

Объемная плотность потенциальной энергии: 

.

Относительный сдвиг: 

,

где  абсолютный сдвиг.

Модуль сдвига G – величина, зависящая от свойств материала и равная такому тангенциальному напряжению, при котором  (если бы столь огромные упругие силы были возможны).

.

Тангенциальное упругое напряжение:

 .

Закон Гука для сдвига:

  или .

Удельная потенциальная энергия тела при сдвиге:

.

Андерс Йонас Ангстрем (13.08.1814 - 21.06.1874) - шведский физик и астроном. Родился в Лёгдё. Окончил университет в Упсале (1839), где работал (с 1858 года - профессор, в 1870-1871 годах - ректор). Физические исследования Ангстрема посвящены спектральному анализу. Он является одним из основоположников спектроскопии. Ученый изучал спектры пламени, электрической дуги, Солнца, планет.