Примеры
решения задач
Пример 1. Рассчитайте тепловой эффект реакции образования
оксида железа (III) из простых веществ при стандартных условиях и стандартную
энтальпию образования оксида железа (III), используя следующие термохимические
уравнения:
2 Fe(т) + O2 (г) = 2FeO(т) , ∆H01 = - 527,4 кДж (а)
4FeO(т)
+ O2(г) = 2Fe2O3(т) , ∆H02 = -587,9 кДж (б)
Р е ш е н и е. 1) Записываем
термохимическое уравнение образования оксида железа (III) из простых веществ:
4 Fe (т) + 3O2(г) = 2Fe2O3(т) , ∆H03 = ? , (в)
где ∆H03
– тепловой эффект этой реакции.
2) Для расчета ∆H03 необходимо провести
такую комбинацию уравнений (а) и (б), которая позволит получить уравнение реакции
(в). На основании закона Гесса с термохимическими уравнениями можно оперировать
также, как с алгебраическими. Для получения искомого результата следует уравнение
(а) умножить на 2, а затем суммировать с уравнением (б): 4Fe + 2O2 + 4FeO + O2
= 4FeO + 2Fe2O3
4Fe + 3O2 = 2 Fe2O3
3) Тепловые эффекты реакции
являются составной частью термохимических уравнений, поэтому с ними проведем аналогичные
преобразования:
2∙∆H01 + ∆H02 = ∆H03
4)
Рассчитываем ∆H03 – тепловой эффект реакции (в):
∆H03 = 2×(–527,4)
+ (–587,9) = –1054,8 – 587,9 = – 1642,7 кДж.
5) Определяем стандартную
энтальпию образования Fe2O3 (∆H0f, 298).
Согласно уравнению (в) в
результате реакции образуются 2 моль Fe2O3, поэтому
∆H0f, 298 (Fe2O3)
= ∆H03 /2 = – 1642,7 / 2 = – 821,35 кДж/моль.
Правильность расчета
проверяем, сравнивая полученное значение со справочными данными табл. 2.
Пример
2. Определите возможность самопроизвольного протекания реакции восстановления
оксида хрома (III) углеродом при 298К и 1500К.
Р е ш е н и е. 1) Записываем
уравнение этой реакции с указанием агрегатного состояния реагирующих веществ:
Cr2O3 (т) +3C(т) = 2Cr(т) + 3CO(г)
2) Согласно условию задачи необходимо
ответить на вопрос: будет ли данная реакция протекать в прямом направлении? Критерием
направленности химической реакции является изменение энергии Гиббса, а условием
самопроизвольного протекания реакции в прямом направлении является соотношение
∆G < 0. Поэтому для решения задачи необходимо определить величину ∆G.
3)
Определяем, будет ли данная реакция осуществляться при Т=298К, отвечающей стандартным
условиям. Рассчитываем ∆G по уравнению (6), которое для данной реакции имеет
вид:
∆G0298 = (2×∆G0f,
298Cr + 3×∆G0f, 298 CO) –
(∆G0f, 298 Cr2O3 + 3×∆G0f,
298C)
Для расчета используем значения ∆G0f, 298 приведенные в табл.2
Так
как ∆G0f, 298 простых веществ Cr и С равны нулю, то уравнение упрощается:
∆G0298 = 3 моль×(-137,3 кДж/моль) – 1 моль×(-1046,8 кДж/моль)=
=-411,9 кДж
+ 1046,8 кДж = 634,9 кДж.
Вывод: ∆G0298 > 0, поэтому
в стандартных условиях невозможно самопроизвольное протекание процесса в прямом
направлении, т.е. при 298К невозможно восстановить Cr2O3 до Cr.
4) Выясняем,
возможна ли данная реакция при 1500К. В условиях, отличающихся от стандартных,
расчет величины ∆G0Т осуществляется по уравнению (7):
∆GТ = ∆H0298
– T×∆S0298. Рассчитаем тепловой
эффект химической реакции при стандартных условиях, используя уравнение (3) и
значения ×∆H0f, 298 из табл.2.
∆H0298
= (2×∆H0f, 298 Cr + 3×∆H0f,
298 CO) – (∆H0f, 298 Cr2O3 + 3∙∆H0f, 298 С).
Но ∆H0f,
298 Cr = 0 и ∆H0f, 298 С = 0, поэтому имеем
∆H0298 = 3∙∆H0f,
298 CO – ∆H0f, 298 Cr2O3,
∆H0298 = 3 моль×(–110,5
кДж/моль) – 1 моль∙(–1141,0 кДж/моль) = 331,5 кДж + 1141,0 кДж = 809,5 кДж
, ∆H0298 > 0, значит реакция эндотермическая.
Определим изменение
энтропии реакции при стандартных условиях. Для расчета используем уравнение (4)
и значения S0 298 из табл.2.
∆S0298 = (2×S0
298 Cr + 3×S0 298 CO) – (S0 298
Cr2O3 + 3×S0 298 С),
∆S0298
= (2 моль×23,8 Дж/моль∙К
+ 3 моль×197,4 Дж/моль∙К)
– (1 моль
×81,1 Дж/моль∙К
+ 3 моль×5,7 Дж/моль∙К) = 639,8 – 98,2 =
541,6 Дж/К.
∆S0298 > 0, т. е. реакция сопровождается
увеличением энтропии.
Рассчитаем энергию Гиббса химической реакции при
Т = 1500К, т.е. величину ∆G1500: ∆G1500 = ∆H0298 – 1500×∆S0298 ,
∆G1500 =
809,5 кДж – 1500К×541,6 Дж/К = 809,5 кДж – 1500×541,6 Дж.
Как видно, члены этого уравнения имеют
разную размерность, поэтому приводим их к одной размерности 1 Дж = 1∙10-3
кДж и тогда имеем
∆G1500 = 809,5 – 1500×541,6/1000
= 809,5 – 812,4 = –2,9 кДж.
Вывод: ∆G1500 < 0, значит при 1500К
данная реакция протекает самопроизвольно, и при этих условиях можно получить металлический
хром.
Таблица 2
Термодинамические величины некоторых веществ в стандартных
условиях:
∆H0f, 298 кДж/моль, S0 298 Дж/моль∙К, ∆G0f,
298 кДж/моль.
| Вещество | ∆H0f 298 | S0 298 | ∆G0f, 298 | Вещество | ∆H0f, 298 | S0 298 | ∆G0f, 298 |
| Al (т) | 0 | +23,3 | 0 | HCl(г) | -92,3 | +187,6 | -95,3 |
| Al2O3(т) | -1375,0 | +50,9 | -1576,4 | H2S(г) | -20,2 | +205,6 | -33,0 |
| Al2(SO4)3(т) | -3434,0 | +239,2 | -3091,9 | H2Se(г) | +86,0 | +221,0 | +71,0 |
| C(т) | 0 | +5,7 | 0 | H2Te(г) | +154,0 | +234,0 | +138,0 |
| CO(г) | -110,5 | +197,4 | -137,3 | Mg(т) | 0 | +32,0 | 0 |
| CO2(г) | -393,0 | +214,0 | -394,0 | MgO(т) | -601,2 | +26,9 | -569,6 |
| Cl2(г) | 0 | +223,0 | 0 | MgCO3(т) | -1096 | +65,7 | -1029 |
| CaO(т) | -635,1 | +29,7 | -604,2 | MgCl2(т) | -641,7 | +89,7 | -592,2 |
| Ca(OH)2(т) | -966,2 | +83,4 | -896,8 | N2(г) | 0 | +191,5 | 0 |
| CaCO3(т) | -1206,0 | +92,3 | -1128,8 | NH3(г) | -46,2 | +192,5 | -16,6 |
| Cr(т) | 0 | +23,8 | 0 | NO(г) | +90,4 | +210,6 | +86,7 |
| Cr2O3(т) | -1141,0 | +81,1 | -1046,8 | NO2(г) | +33,9 | +240,5 | +51,8 |
| Cu(т) | 0 | +33,0 | 0 | NH4Сl(т) | -315,4 | +94,5 | -343,6 |
| CuO(т) | -156,0 | +43,0 | -127,0 | O2(г) | 0 | +205,0 | 0 |
| Fe(т) | 0 | +27,2 | 0 | SO2(г) | -296,9 | +248,1 | -300,4 |
| Fe2O3(т) | -821,3 | +90,0 | -741,0 | SO3(г) | -395,2 | +256,2 | -370,4 |
| H2(г) | 0 | +130,6 | 0 | S(т) | 0 | +31,9 | 0 |
| H2O(г) | -241,8 | +188,7 | -228,8 | Ti(т) | 0 | +31,0 | 0 |
| H2O(ж) | -285,8 | +70,0 | -237,5 | TiCl4(г) | -759,0 | +353,1 | -714,0 |