Даже в относительно простых системах доступ к ресурсам предоставляется и отдельным пользователям, и группам пользователей . Группа - это некоторое количество пользователей, объединенных по определенному организационному принципу и обозначенных общим именем. Linux обладает средствами объединения пользователей в группы и.регулирования доступа к системным ресурсам для этих групп.
Использование периферийных устройств Но чтобы понять, как происходит конфигурирование Linux-устройств, сначала следует разобраться в том, как Linux использует технологию самоконфигурирования Plug and Play.
Средства мультимедиа в Linux Мы рассмотрим встроенную поддержку плат Sound Blaster в Linux Red Hat 7.1 и их конфигурирование. Затем обсудим типичную мультимедийную программу XPlaycd и ряд других подобных программ.
Работа в сетях Linux Затем вы ознакомитесь с сервисами, которые обычно используют ТСР/IР соединения стандартной системы Linux.
Соединение Linux с Internet Эта глава начинается с краткого обзора РРР и его роли в мире Internet. Сформулированы требования к техническому и программному обеспечению соединения с Internet и проанализирован процесс ручной настройки РРР-соединения. В конце главы рассмотрен способ автоматизации такого соединения.
Использование World Wide Web Netscape 6 - последняя версия некоммерческого Web-браузера и Internet-клиента фирмы Netscape. Netscape 6 - полнофункциональный пакет, разработанный для Windows, Macintosh и почти всех вариантов Unix, включая Linux.
Просмотр E-mail Далее мы обратимся к текстовой утилите pine, используемой в Linux в качестве on-line программы чтения писем, в которой реализован протокол получения сообщений e-mail - IMAP4.
Работа с факсом в Linux В основе работы с факсом в Linux - способность многих программ предоставлять свой сервис, используя встроенные средства печати документов или возможность отправлять факсы способом, аналогичным отправке e-mail.
Использование Linux в SOHO Если необходимо соединить сеть персональных компьютеров с Internet, Linux может быть прекрасным маршрутизатором. Во многих случаях намного дешевле использовать компьютер под управлением Linux в качестве маршрутизатора, чем приобретать специальную аппаратуру для поддержки связи с внешним миром.
Конфигурирование Linux Red Hat 7.1 для сети Ethernet Сеть Ethernet, более корректно обозначаемая как сеть стандартов IEEE 802.2 и 802.3, это только один из наиболее популярных представителей огромного мира сетевых технологий. Можно сконфигурировать Linux для работы с другими сетевыми стандартами, включая Token Ring, ARCNet, Fast Ethernet, Gigabit Ethernet, и Asynchronous Transfer Mode (ATM).
Работа Linux Red Hat 7.1 в сетях Windows и Novell Если в организации развернута стандартная сеть Windows, то Linux может усовершенствовать эту сеть и выполнить в ней роль эффективного, квалифицированного и мощного файл-сервера и сервера печати.
Linux Red Hat 7.1 и DOS/Windows В действительности, Linux может выполнять большинство приложений DOS и многие приложения Windows, и в будущем предполагается еще большая совместимость с Windows. Существует два коммерческих продукта, позволяющих реализовать такие предположения: VMware и Win4Lin.
Безопасность и Linux Red Hat 7.1 как эффективный маршрутизатор Мы ознакомимся с работой Linux Router Project (Проект Маршрутизатора Linux), который позволяет использовать простую дискету со специальным дистрибутивом Linux для создания Linux-маршрутизатора, работающего как шлюз между локальной сетью и соединением с Internet.
Построение собственного Web-сервера В конце главы поэтапно рассмотрен пример построения простой Web-странички с использованием Apache. Глава позволит пользователю уверенно экспериментировать с различными Web-серверами, работающими под Linux. Более того, пользователь сможет самостоятельно создать свой Web-сайт, используя Linux и Apache.
Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Задания для подготовки к практическому занятию Вопросы и задачи Задания для подготовки к практическому занятию Решить матричные уравнения АХ=В и YА=В.
Найти площадь этого треугольника. Решение: Есть несколько способов найти площадь треугольника, мы воспользуемся способом, связанным с векторами, а именно – геометрическим смыслом векторного произведения.
Предел последовательности Напомним для начала, что числовая последовательность – это бесконечный упорядоченный набор чисел. Члены последовательности можно пронумеровать, так что каждому натуральному значению n (1,2,3,…) соответствует член последовательности (а1, а2, а3,…)
Производная функции Займемся непосредственно вычислением производных, для чего используем сводную таблицу формул дифференцирования. Вторая часть таблицы, в которой приведены производные основных элементарных функций, записана для сложных функций вида f(u), u=u(x).
Производная и дифференциал. Исследование функций.
Неопределенный интеграл. Табличное интегрирование Замена переменной; интегрирование по частям Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен
Интегрирование рациональных функций Для того, чтобы проинтегрировать рациональную дробь (многочлен в числителе, многочлен в знаменателе), обычно нужно ее упростить (как вы помните, это значит – представить в виде суммы).
Интегрирование тригонометрических выражений С тригонометрическими интегралами мы уже встречались ранее. Их особенностью, пожалуй, можно считать обилие тригонометрических формул, позволяющих преобразовывать подынтегральное выражение, что часто позволяет его упростить. Способов такого преобразования, как и способов замены переменной в тригонометрическом интеграле обычно много, но для некоторых типов интегралов известны стандартные действия, приводящие к ответу наиболее коротким путем. Их описанию и посвящен рассматриваемый параграф лекций. На наш взгляд, приведенный там материал достаточно прост и показателен, сделаем только два замечания
Определенные интегралы, несобственные интегралы
Функции нескольких переменных Пример. Найти область определения функции
Двойной интеграл Отметим здесь, что при интегрировании функции z(x; y) по переменной х, так же как и при дифференцировании, считают y=const и пользуются обычными правилами вычисления интеграла. При этом пределы интегрирования могут зависеть от у (но не от х).
ОДУ первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и однородные уравнения Линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах.
ОДУ высших порядков. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Найти модуль и аргумент чисел
и
. Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме.
Вычислить значение функции
в точке
, ответ представить в алгебраической форме комплексного числа
Проверить, может ли функция
быть действительной частью некоторой аналитической функции
.
Найти область плоскости
, в которую отображается с помощью функции
область
:
плоскости
.
Найти все лорановские разложения данной функции
по степеням
. Указать главную и правильную части ряда.
Разложить в ряд Лорана функцию
в окрестности особой точки
.
Вычислить интегралы от функции комплексного переменного
Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах
Изменить порядок интегрирования в интеграле .
Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Приведем решение двух задач на вычисление объемов тел, рассматривая тела с различной геометрией поверхности.
Найти объем тела
, ограниченного поверхностями
Найти массу пластинки (
):
,
Найти массу тела
;
;
;
; плотность массы тела
.
Вычислить криволинейный интеграл
Вычислить массу дуги кривой (
) при заданной плотности
:
Вычислить работу силы
при перемещении единичной массы вдоль кривой линии пересечения двух поверхностей:
от точки
до точки
Вычислить расходимость (дивергенцию) и вихрь (ротор) в произвольной точке
, а также найти уравнения векторных линий поля градиентов скалярного поля
.
Убедиться в потенциальности поля вектора
,
Исходя из определения производной, найти f ¢(0) для f(x)=
Найти производную показательно-степенной функции y=
.
Для функции y(x), заданной неявно уравнением xey yex+x=0, найти y¢x и y¢¢xx (аналитические выражения и значения в точке x0=0).
С помощью дифференциала функции вычислить приближённо
при x = 7,76.
Исследовать поведение функции в окрестности точки с помощью формулы Тейлора: f(x)=
ln2x, x0 =1.
Вычислить предел с помощью формулы Тейлора:
.
Провести полное исследование поведения функции и построить её график:
Примеры решения и офомления задач контрольной работы
Неопределенный интеграл Пример . Найти интеграл
. Решение. Воспользуемся формулой интегрирования по частям:
.
Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла
Пример Вычислить интеграл
. Решение. Для того, чтобы вычислить данный интеграл, воспользуемся основной тригонометрической заменой:
Приложения определенного интеграла Площадь плоской криволинейной трапеции. Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
.
Вычисление длины дуги кривой. Пример. Вычислить длину дуги кривой:
, между точками пересечения с осями координат. Решение. Данная кривая задана в параметрическом виде, то есть x и y зависят от параметра t. Поэтому, чтобы построить точку с координатами (x,y) нужно задать некоторое значение параметра и потом посчитать x и y .
Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах
Вычислить тройной интеграл
, где
Вычислить тройной интеграл
, где
С помощью тройного интеграла наряду с другими величинами можно вычислить
Применение тройных интегралов. Масса неоднородного тела Тройной интеграл равен произведению значения подынтегральной функции в некоторой точке области интегрирования на объем области интегрирования, т. е.
Вычислим объем шара радиуса R. В этом случае подынтегральную функцию надо взять равной 1, и мы получим
Объём цилиндрического тела. Двойной интеграл. Пусть в некоторой замкнутой области D плоскости хОу определена ограниченная функция z = f(x,у), причём f(x,y)>0. К определению двойного интеграла приходим, вычисляя объём фигуры, основание которой - область D; сверху фигура ограничена поверхностью, уравнение которой z=f(x,y) боковая поверхность - цилиндрическая, образованная прохождением прямой, параллельной оси Oz вдоль границы L области D.
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах Двойной интеграл в полярных координатах
Тройной интеграл в цилиндрических координатах Цилиндрические координаты при вычислении тройного интеграла удобно применять тогда, когда область V проектируется на одну из координатных плоскостей в круг или часть круга.
Криволинейный интеграл первого рода Вычисление криволинейных интегралов 1-го рода
Криволинейный интеграл второго рода Пусть по кривой MN, расположенной в плоскости хОу, движется материальная точка Р (х, у ), к которой приложена сила F , изменяющаяся по величине и направлению при перемещении точки. Физическая задача вычисления работы силы
при перемещении точки Р из положения М в положение N приводит к понятию криволинейного интеграла второго рода. Для этого кривая MN разбивается на п произвольных частей точками М=M1,M2,M3,…Mn=N Вычислить криволинейный интеграл первого рода
Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от вида пути интегрирования
Поверхностный интеграл первого рода Пусть f(x,y,z) - функция, непрерывная на гладкой поверхности S. (Поверхность называется гладкой, если в каждой её точке существует касательная плоскость, непрерывно изменяющаяся вдоль поверхности).
Поверхностный интеграл второго рода К понятию поверхностного интеграла 2-го рода приводит физическая задача о вычислении потока жидкости через некоторую поверхность S. При этом, в каждой точке поверхности S задаётся векторная функция
(x,y,z) скорости жидкости. Поверхность S называется двусторонней, если нормаль к поверхности при обходе по любому замкнутому контуру, лежащему на поверхности S, возвращается в первоначальное положение. Сторона поверхности S задаётся выбором направления нормали к поверхности, в этом случае поверхность называется ориентированной. Изобразить на плоскости фигуру D. Вычислить массу пластины О с поверхностной плотностью распределения μ=μ(х, у). Рекомендуется использовать полярную систему координат.
С помощью двойного интеграла найти площадь фигуры, ограниченную заданными линиями.
Функция нескольких переменных и ее частные производные Определение функции нескольких переменных Если каждой паре (x, y) значений двух независимых друг от друга переменных x и y из некоторого множества D соответствует определённое значение величины z, то говорят, что z есть функция двух независимых переменных x и y, определённая на множестве D. Множество D называется областью определения функции z = z (x, y).
Полное приращение и полный дифференциал ФНП Частные производные ФНП, заданной неявно
Экстремумы ФНП Локальные максимумы и минимумы ФНП Говорят, что функция z = f (x, y) имеет локальный максимум в точке (x0, y0), если существует окрестность точки (x0, y0), в которой выполнено неравенство f (x0, y0) > f (x, y) для всех точек (x, y) из этой окрестности, отличных от (x0, y0):
.
Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению
Функции комплексной переменной Определение и свойства функции комплексной переменной Пусть даны две плоскости комплексных чисел и на первой – множество D комплексных чисел z = x + iy, где i – мнимая единица (i2 = –1), на второй – множество G комплексных чисел w = u +iv.
Пример Проверить аналитичность ФКП
.
Справочный материал к выполнению контрольной работы №2
Двойной интеграл Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах
Криволинейный интеграл II рода (по координатам)
Векторное поле Поток векторного поля через поверхность
Потенциальные и соленоидальные векторные поля Ротор векторного поля
Решение примерного варианта контрольной работы №1
Задача . Дана функция z = cos2(2x – y). Требуется: 1) найти частные производные
и
; 2) найти полный дифференциал dz;
Найти частные производные
,
и
, если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0.
Дана функция двух переменных: z = x2 – xy + y2 – 4x + 2y + 5 и уравнения границ замкнутой области D на плоскости xОy: x = 0, y = –1, x + y = 3.
Поверхность задана уравнением z =
+ xy – 5x3. Составить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности σ в точке М0(x0, y0, z0), принадлежащей ей, если x0 = –1, y0 = 2.
Дана функция комплексной переменной
, где z = x + iy, и точка z0 = – 1 + 3i.
Решение примерного варианта контрольной работы №2
Задача . Используя двойной интеграл, вычислить статический момент относительно оси Ox тонкой однородной пластинки, имеющей форму области D, ограниченной заданными линиями:
. Построить чертеж области интегрирования.
Вычислить работу силы
при перемещении точки приложения силы вдоль заданной кривой L:
от точки B до точки C, если значения параметра t в точках B и C заданы:
.
Задача. Дано векторное поле и уравнение плоскости d: 3x + y + 2z – 3 = 0. Требуется:
найти поток поля
через плоскость треугольника АВС где А, В, и С – точки пересечения плоскости d с координатными осями, в направлении нормали плоскости, ориентированной «от начала координат»; построить чертеж пирамиды ОАВС, где О – начало координат; используя формул
у Остроградского-Гаусса, вычислить поток поля
Проверить, является ли векторное поле силы
потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал и вычислить с помощью потенциала работу силы
при перемещении единичной массы из точки M(0,1,0) в точку N(–1,2,3).
.
.
